Најважније из лекције
Магнетни момент контуре: \(p_m = I \cdot S\), вектор нормалан на раван контуре (смер одређен правилом десног завртња). Омогућава рад електромотора и аналогних мерних инструмената.
Подела магнетика:
Подела магнетика:
- Дијамагнетици – незнатно слабе поље (нпр. бизмут, бакар; потискују се ка слабијем пољу).
- Парамагнетици – благо појачавају поље.
- Феромагнетици – значајно појачавају поље и магнетишу се (гвожђе, никл, кобалт; привлаче се ка јачем пољу).
Магнетни момент струјне контуре је векторска физичка величина једнака производу јачине струје која протиче кроз контуру и површине коју та контура обухвата.
\[ p_m = I \cdot S \]
где је \( I \) јачина електричне струје (\(\text{A}\)), а \( S \) површина попречног пресека контуре (\(\text{m}^2\)).
Правац вектора магнетног момента је нормалан на раван контуре, а смер се одређује правилом десног завртња: ако се завртањ обрће у смеру протицања струје, смер његовог напредовања показује смер магнетног момента.
Принцип рада електромотора и аналогних мерних инструмената (галванометар, амперметар) заснива се на дејству магнетног поља на струјни рам (калем):
- Магнетно поље делује спрегом сила (обртним моментом) на калем кроз који тече струја.
- Калем је повезан са еластичном опругом и казаљком.
- Казаљка скреће за угао који је директно пропорционалан јачини струје у калему.
Колики је магнетни момент правоугаоног струјног рама димензија \(5\text{ cm} \times 4\text{ cm}\) ако кроз њега тече струја јачине \(2\text{ A}\)?
Површина контуре: \(S = a \cdot b = 0{,}05\text{ m} \cdot 0{,}04\text{ m} = 0{,}002\text{ m}^2 = 2 \cdot 10^{-3}\text{ m}^2\).
Магнетни момент: \(p_m = I \cdot S = 2\text{ A} \cdot 2 \cdot 10^{-3}\text{ m}^2 = 4 \cdot 10^{-3}\text{ A}\cdot\text{m}^2\).
Магнетни момент: \(p_m = I \cdot S = 2\text{ A} \cdot 2 \cdot 10^{-3}\text{ m}^2 = 4 \cdot 10^{-3}\text{ A}\cdot\text{m}^2\).
Магнетици су сви материјали у којима је јачина укупног магнетног поља већа или мања од јачине спољашњег магнетног поља у коме се налазе (сви материјали реагују на спољашње магнетно поље).
Основна подела магнетика:
- Дијамагнетици: материјали који незнатно слабе спољашње магнетно поље (нпр. бизмут, бакар, вода). У нехомогеном пољу крећу се ка областима где је поље слабије.
- Парамагнетици: материјали који благо појачавају спољашње магнетно поље.
- Феромагнетици: материјали који вишеструко појачавају спољашње магнетно поље и сами се понашају као јаки магнети (нпр. гвожђе, никл, кобалт). У нехомогеном пољу крећу се ка областима где је поље јаче.
Прецизнија класификација магнетика поред ове три групе обухвата и феримагнетике и антиферомагнетике.
Дијамагнетна левитација: Због дијамагнетних својстава воде и органских ткива, у изузетно јаким нехомогеним магнетним пољима могуће је постићи да живо биће (нпр. жаба) лебди (левитира), јер дијамагнетна одбојна сила уравнотежава силу Земљине теже.
Сваки атом поседује сопствено микроскопско магнетно поље, што је последица кретања и особина електрона унутар атома (Амперова хипотеза о микрострујама).
Кретањем негативно наелектрисаних електрона по затвореним путањама око језгра стварају се елементарне микрострује. Свака таква струја понаша се као струјна контура и поседује орбитални магнетни момент.
Поред кретања око језгра, сваки електрон поседује сопствени унутрашњи магнетни момент који се назива спин.
Укупни магнетни момент електрона чине његов спин и орбитални магнетни момент.
Укупни магнетни момент атома једнак је векторском збиру свих магнетних момената свих електрона који се налазе у том атому.
Укупни магнетни момент атома једнак је векторском збиру свих магнетних момената свих електрона који се налазе у том атому.
Од чега потиче магнетно поље појединачног атома?
Потиче од орбиталног кретања електрона око језгра (орбитални магнетни момент) и од сопственог магнетног момента самих електрона (спин). Векторски збир ових момената даје укупни магнетни момент атома.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Струјна контура површине \(0{,}05\text{ m}^2\) налази се у равни. Ако кроз њу тече струја од \(4\text{ A}\), израчунати вредност њеног магнетног момента.
Формула за магнетни момент:
\[ p_m = I \cdot S \]
Заменом вредности:
\[ p_m = 4\text{ A} \cdot 0{,}05\text{ m}^2 = 0{,}2\text{ A}\cdot\text{m}^2 \]
Одговор: Вредност магнетног момента износи \(0{,}2\text{ A}\cdot\text{m}^2\).
Задатак 2 (средњи): У нехомогено магнетно поље истовремено се унесу две куглице: једна од гвожђа, а друга од бизмута. Како ће се куглице померати и зашто?
- Гвоздена куглица: Гвожђе је феромагнетик, па ће се кретати према области јачег магнетног поља (поље га привлачи).
- Куглица бизмута: Бизмут је дијамагнетик, па ће се кретати према области слабијег магнетног поља (поље га одбија).
Задатак 3 (средњи): Објаснити зашто убацивање гвозденог језгра унутар електромагнета значајно појачава његово поље, док бакарно језгро то не чини (чак га незнатно слаби).
Гвожђе спада у феромагнетике – материјале чији се сопствени атомски магнетни моменти лако усмеравају у смеру спољашњег поља и вишеструко га појачавају. Бакар је, с друге стране, дијамагнетик – материјал који нема сталне атомске магнетне моменте у одсуству поља, а у спољашњем пољу индукује микропоља супротног смера, чиме незнатно слаби укупно поље.
Задатак 4 (тежак): На ком принципу се заснива рад мерног инструмента са казаљком (аналогног амперметра) и како је обезбеђена сразмерност између отклона казаљке и струје?
- Калем са струјом \(I\) постављен је у стално магнетно поље.
- На калем делује магнетни обртни момент пропорционалан магнетном моменту контуре (\(p_m = I \cdot S\)), односно директно пропорционалан јачини струје \(I\).
- Окретању калема супротставља се еластична опруга, која ствара механички момент еластичности пропорционалан углу закретања.
- У равнотежи ових момената, угао скретања казаљке је директно пропорционалан јачини електричне струје која протиче кроз инструмент, што омогућава очитавање на линеарној скали.
