Најважније из лекције
Интеракција паралелних струја: Струје истог смера се привлаче, а супротних смерова одбијају.
Магнетна индукција: \(B = \frac{F}{q \cdot v}\), мерна јединица је Тесла (\(\text{T}\)). Важи однос \(1\text{ G} = 10^{-4}\text{ T}\).
Јачина магнетног поља у вакууму: \(\vec{B} = \mu_0 \vec{H}\), где је \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}\), а јединица за \(H\) је \(\text{A/m}\).
Линије магнетног поља: Тангента показује правац и смер вектора \(\vec{B}\), док густина линија показује јачину магнетне индукције.
Магнетна индукција: \(B = \frac{F}{q \cdot v}\), мерна јединица је Тесла (\(\text{T}\)). Важи однос \(1\text{ G} = 10^{-4}\text{ T}\).
Јачина магнетног поља у вакууму: \(\vec{B} = \mu_0 \vec{H}\), где је \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}\), а јединица за \(H\) је \(\text{A/m}\).
Линије магнетног поља: Тангента показује правац и смер вектора \(\vec{B}\), док густина линија показује јачину магнетне индукције.
Електрична струја у проводнику ствара магнетно поље које делује магнетном силом на друге проводнике са струјом у близини.
Правило узајамног деловања струја:
- Паралелни проводници кроз које струје теку у истом смеру се привлаче.
- Паралелни проводници кроз које струје теку у супротним смеровима се одбијају.
Интензитет магнетне силе између проводника зависи од:
- јачине струја које теку кроз проводнике,
- дужине проводника,
- растојања између проводника (са повећањем растојања, сила опада).
Магнетна индукција (\(\vec{B}\)) је основна векторска величина којом се квантитативно описује магнетно поље у свакој његовој тачки.
\[ B = \frac{F}{q \cdot v} \]
\(F\) – магнетна сила која делује на честицу (\(\text{N}\))
\(q\) – количина наелектрисања честице (\(\text{C}\))
\(v\) – брзина кретања честице нормално на поље (\(\text{m/s}\))
\(q\) – количина наелектрисања честице (\(\text{C}\))
\(v\) – брзина кретања честице нормално на поље (\(\text{m/s}\))
Јединица магнетне индукције у SI систему је тесла (\(\text{T}\)).
\[ 1\text{ T} = 1\ \frac{\text{N}}{\text{C} \cdot \frac{\text{m}}{\text{s}}} = 1\ \frac{\text{N}}{\text{A} \cdot \text{m}} \]
У пракси се користи и јединица гаус (\(\text{G}\)):
\[ 1\text{ G} = 10^{-4}\text{ T} \quad \left(1\text{ T} = 10\,000\text{ G}\right) \]
Пример: Земљино магнетно поље на површини износи око \(0,5\text{ G} = 5 \cdot 10^{-5}\text{ T}\).
Принцип суперпозиције: Укупно магнетно поље настало од више извора једнако је векторском збиру индукција појединачних поља:
\[ \vec{B} = \sum \vec{B}_i = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 + \dots \]
Јачина магнетног поља (\(\vec{H}\)) је помоћна векторска величина за описивање магнетног поља, која има исти правац и смер као вектор \(\vec{B}\).
Јединица јачине магнетног поља је ампер по метру (\(\text{A/m}\)).
\[ \vec{B} = \mu_0 \vec{H} \]
Веза између магнетне индукције и јачине поља у вакууму
\(\mu_0\) – магнетна пропустљивост (пермеабилност) вакуума, чија вредност износи:
\[ \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \frac{\text{T}\cdot\text{m}}{\text{A}} \approx 1,256 \cdot 10^{-6}\ \frac{\text{T}\cdot\text{m}}{\text{A}} \]
Линије магнетног поља (линије магнетне индукције) су замишљене усмерене линије које служе за визуелни приказ магнетног поља.
Особине линија магнетног поља:
- Правац и смер: Тангента повучена у било којој тачки линије одређује правац, а смер линије одређује смер вектора магнетне индукције \(\vec{B}\).
- Интензитет: Број линија које пролазе кроз јединичну површину постављену нормално на поље (густина линија) сразмеран је интензитету магнетне индукције \(B\).
Магнетна сила углавном не делује у правцу линија поља, већ нормално на њих (за разлику од електричног поља).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки):
Честица наелектрисања \(q = 4\ \mu\text{C}\) улеће у хомогено магнетно поље брзином \(v = 2 \cdot 10^3\text{ m/s}\) нормално на вектор магнетне индукције чији је интензитет \(B = 0,5\text{ T}\). Колики је интензитет магнетне силе која делује на ову честицу?
Познато:
\(q = 4\ \mu\text{C} = 4 \cdot 10^{-6}\text{ C}\)
\(v = 2 \cdot 10^3\text{ m/s}\)
\(B = 0,5\text{ T}\)
Формула:
\[ F = q \cdot v \cdot B \] Рачун:
\[ F = 4 \cdot 10^{-6}\text{ C} \cdot 2 \cdot 10^3\text{ m/s} \cdot 0,5\text{ T} = 4 \cdot 10^{-3}\text{ N} = 4\text{ mN} \] Одговор: Интензитет магнетне силе износи \(4\text{ mN}\).
\(q = 4\ \mu\text{C} = 4 \cdot 10^{-6}\text{ C}\)
\(v = 2 \cdot 10^3\text{ m/s}\)
\(B = 0,5\text{ T}\)
Формула:
\[ F = q \cdot v \cdot B \] Рачун:
\[ F = 4 \cdot 10^{-6}\text{ C} \cdot 2 \cdot 10^3\text{ m/s} \cdot 0,5\text{ T} = 4 \cdot 10^{-3}\text{ N} = 4\text{ mN} \] Одговор: Интензитет магнетне силе износи \(4\text{ mN}\).
Задатак 2 (Средњи):
У једној тачки у вакууму магнетна индукција износи \(B = 1,256\text{ mT}\). Израчунати јачину магнетног поља \(H\) у тој тачки. (Узети \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}\) и \(\pi \approx 3,14\)).
Познато:
\(B = 1,256\text{ mT} = 1,256 \cdot 10^{-3}\text{ T}\)
\(\mu_0 = 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}} = 1,256 \cdot 10^{-6}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}\)
Формула:
\[ B = \mu_0 H \implies H = \frac{B}{\mu_0} \] Рачун:
\[ H = \frac{1,256 \cdot 10^{-3}\text{ T}}{1,256 \cdot 10^{-6}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}} = 10^3\ \frac{\text{A}}{\text{m}} = 1000\ \frac{\text{A}}{\text{m}} \] Одговор: Јачина магнетног поља износи \(1000\text{ A/m}\).
\(B = 1,256\text{ mT} = 1,256 \cdot 10^{-3}\text{ T}\)
\(\mu_0 = 4 \cdot 3,14 \cdot 10^{-7}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}} = 1,256 \cdot 10^{-6}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}\)
Формула:
\[ B = \mu_0 H \implies H = \frac{B}{\mu_0} \] Рачун:
\[ H = \frac{1,256 \cdot 10^{-3}\text{ T}}{1,256 \cdot 10^{-6}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}} = 10^3\ \frac{\text{A}}{\text{m}} = 1000\ \frac{\text{A}}{\text{m}} \] Одговор: Јачина магнетног поља износи \(1000\text{ A/m}\).
Задатак 3 (Тежи):
Кроз два паралелна проводника теку једнаке струје у супротним смеровима.
- Како проводници међусобно делују?
- Шта ће се догодити са силом међу њима ако истовремено променимо смер струје у оба проводника и удвостручимо растојање између њих?
Објашњење:
- Пошто струје теку у супротним смеровима, проводници се одбијају.
- Ако се смер струје обрне у оба проводника, њихови смерови ће и даље бити међусобно супротни, па ће природа силе остати иста – проводници ће се и даље одбијати. Пошто се магнетна сила смањује са повећањем растојања, услед удвостручавања растојања интензитет силе ће ослабити.
