Најважније из лекције
Генератори: Претварају механичку енергију у електричну користећи електромагнетну индукцију. Код алтернатора ротира електромагнет, а калемови мирују.
Наизменична струја: Периодично мења смер и јачину. Тренутне вредности описују се синусним функцијама: \( u = U_0 \sin \omega t \) и \( i = I_0 \sin \omega t \). Малим словима означавају се тренутне, а великим словима максималне (константне) вредности.
Фреквенција и промена смера: При фреквенцији \( f \), струја промени смер \( 2f \) пута у секунди (за \( 50\text{ Hz} \) то је 100 пута у секунди).
Отпорности у AC колима: Постоје три врсте – термогена (отпорници, грејање), индуктивна (калемови) и капацитивна (кондензатори).
Наизменична струја: Периодично мења смер и јачину. Тренутне вредности описују се синусним функцијама: \( u = U_0 \sin \omega t \) и \( i = I_0 \sin \omega t \). Малим словима означавају се тренутне, а великим словима максималне (константне) вредности.
Фреквенција и промена смера: При фреквенцији \( f \), струја промени смер \( 2f \) пута у секунди (за \( 50\text{ Hz} \) то је 100 пута у секунди).
Отпорности у AC колима: Постоје три врсте – термогена (отпорници, грејање), индуктивна (калемови) и капацитивна (кондензатори).
Генератори су уређаји у којима се путем електромагнетне индукције производи електромоторна сила и врши претварање механичке енергије у електричну енергију.
Алтернатор је генератор код кога је извор магнетног поља (електромагнет) покретан (ротира), док су калемови непокретни (статор).
Приликом ротације проводног рама у магнетном пољу јавља се момент Амперових сила који га успорава. Да би се рам стално обртао, неопходно је деловати спољашњим моментом силе истог интензитета, а супротног смера (нпр. помоћу водене турбине или ветра).
Наизменична струја је електрична струја која периодично мења свој интензитет и смер.
\[ u = U_0 \sin \omega t \]
\[ i = I_0 \sin \omega t \]
\( u \), \( i \) – тренутне вредности напона и струје (мењају се током времена)
\( U_0 \), \( I_0 \) – максималне (амплитудне) вредности напона и струје
\( \omega \) – кружна фреквенција
Периодичне промене се понављају након временског интервала који се назива период (\( T \)).
У току једног периода струја два пута промени смер:
У току једног периода струја два пута промени смер:
- При фреквенцији од \( 50\text{ Hz} \) (европска мрежа), струја промени смер \( 100 \) пута у секунди.
- При фреквенцији од \( 60\text{ Hz} \) (америчка мрежа), струја промени смер \( 120 \) пута у секунди.
У колу наизменичне струје разликују се три врсте електричне отпорности:
- Термогена (активна) отпорност: потиче од отпорника на којима се електрична енергија неповратно претвара у топлотну енергију.
- Индуктивна отпорност: потиче од калема (завојнице) у колу наизменичне струје.
- Капацитивна отпорност: потиче од кондензатора у колу наизменичне струје.
Физички закони једносмерне струје (попут Омовог закона) примењују се и на кола наизменичне струје, али се односе на њихове тренутне вредности физичких величина.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Тренутна вредност наизменичног напона дата је једначином \( u = 310 \sin(100\pi t)\text{ V} \). Колика је максимална вредност овог напона?
Упоређивањем дате једначине са општим обликом \( u = U_0 \sin \omega t \), директно очитавамо максималну вредност:
\[ U_0 = 310\text{ V} \]
Задатак 2 (средњи): Колико пута у току једног минута наизменична струја фреквенције \( 50\text{ Hz} \) промени смер?
При фреквенцији од \( f = 50\text{ Hz} \), струја начини \( 50 \) пуних периода у једној секунди.
У сваком периоду струја промени смер \( 2 \) пута, што значи да у једној секунди промени смер: \[ 50 \cdot 2 = 100\text{ пута/s} \] Један минут има \( 60\text{ s} \), па је укупан број промена смера: \[ N = 100 \cdot 60 = 6000\text{ пута} \]
У сваком периоду струја промени смер \( 2 \) пута, што значи да у једној секунди промени смер: \[ 50 \cdot 2 = 100\text{ пута/s} \] Један минут има \( 60\text{ s} \), па је укупан број промена смера: \[ N = 100 \cdot 60 = 6000\text{ пута} \]
Задатак 3 (тежак): На крајевима потрошача чисто термогене отпорности \( R = 50\ \Omega \) прикључен је наизменични напон амплитуде \( U_0 = 100\text{ V} \) и кружне фреквенције \( \omega = 100\pi\text{ rad/s} \). Одредити максималну струју \( I_0 \), написати једначину тренутне струје \( i(t) \) и израчунати вредност струје у тренутку \( t = \frac{1}{600}\text{ s} \).
1. Максимална јачина струје преко Омовог закона износи:
\[ I_0 = \frac{U_0}{R} = \frac{100\text{ V}}{50\ \Omega} = 2\text{ A} \]
2. Једначина тренутне јачине струје гласи:
\[ i(t) = I_0 \sin(\omega t) = 2 \sin(100\pi t)\text{ A} \]
3. За тренутак \( t = \frac{1}{600}\text{ s} \):
\[ i\left(\frac{1}{600}\right) = 2 \sin\left(100\pi \cdot \frac{1}{600}\right) = 2 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 2 \cdot 0{,}5 = 1\text{ A} \]
