Најважније из лекције
- Извор магнетног поља: Покретна наелектрисања и проводници кроз које протиче електрична струја (Ерстедов оглед).
- Узајамно деловање струја: Проводници са струјама истог смера се привлаче, а са струјама супротног смера се одбијају.
- Магнетна индукција: Векторска величина \( \vec{B} \), дефинисана као \( B = \frac{F}{q \cdot v} \) када се честица креће нормално на поље.
- Јединица: Тесла (\(\text{T} = \frac{\text{N}}{\text{C}\cdot\text{m/s}} = \frac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}\)).
- Магнетна сила: \( F = q \cdot v \cdot B \), управна је и на правац брзине честице и на вектор магнетне индукције.
Магнетно поље стварају наелектрисане честице при кретању, односно проводници кроз које протиче електрична струја.
Магнетно поље струјног проводника по својим својствима не разликује се од магнетног поља сталних магнета.
Ерстедов оглед: Када се у близини проводника кроз који тече струја постави магнетна игла компаса, она скреће и тежи да се постави нормално на правац проводника:
- Променом смера електричне струје мења се и смер скретања магнетне игле.
- Удаљавањем компаса од проводника опада дејство магнетне силе (на довољно великој удаљености игла се поново оријентише у правцу север–југ).
Покретни електрони унутар атома и усмерено кретање слободних електрона кроз метални проводник стварају магнетно поље у својој околини.
Шта ће се десити са магнетном иглом испод проводника ако се смер струје у проводнику обрне?
Магнетна игла ће скренути у супротну страну у односу на првобитни положај, јер промена смера струје мења смер магнетног поља.
Сваки струјни проводник ствара сопствено магнетно поље које делује магнетном силом на друге проводнике кроз које протиче струја.
Правило узајамног деловања паралелних проводника:
- Паралелни проводници кроз које теку струје истог смера се привлаче.
- Паралелни проводници кроз које теку струје супротног смера се одбијају.
Интензитет магнетне силе између два проводника зависи од:
- јачине електричних струја у проводницима,
- дужине проводника,
- растојања између њих (са повећањем растојања сила слаби).
Два паралелна проводника кроз које теку струје се међусобно одбијају. Шта можемо закључити о смеровима струја у њима?
Струје у тим проводницима теку у међусобно супротним смеровима.
Магнетна индукција (\(\vec{B}\)) је векторска физичка величина којом се квантитативно описује магнетно поље.
Магнетна индукција је сразмерна интензитету магнетне силе којом поље делује на покретну наелектрисану честицу, а обрнуто сразмерна количини наелектрисања и брзини те честице.
\[ B = \frac{F}{q \cdot v} \]
\( B \) – магнетна индукција, \( F \) – интензитет магнетне силе, \( q \) – наелектрисање честице, \( v \) – брзина честице (нормална на \(\vec{B}\)).
\[ F = q \cdot v \cdot B \]
Интензитет силе којом магнетно поље делује на честицу наелектрисања \(q\) која се креће брзином \(\vec{v}\) нормално на вектор \(\vec{B}\).
Правац магнетне силе \(\vec{F}\) је нормалан и на вектор брзине \(\vec{v}\) и на вектор магнетне индукције \(\vec{B}\).
Јединица за магнетну индукцију у Међународном систему јединица (SI) је тесла (\(\text{T}\)), названа по Николи Тесли.
Ако на наелектрисање од \( 1\text{ C} \) које се креће брзином од \( 1\text{ m/s} \) нормално на линије магнетног поља делује сила од \( 1\text{ N} \), магнетна индукција тог поља износи \( 1\text{ T} \).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Кроз два паралелна вертикална проводника протиче електрична струја од дна према врху у оба проводника. Како делују ови проводници један на другог?
Пошто струје у оба проводника теку у истом смеру (од дна ка врху), проводници се међусобно привлаче.
Задатак 2 (средњи): Наелектрисана честица наелектрисања \( q = 4\,\mu\text{C} \) креће се брзином \( v = 200\text{ m/s} \) нормално на линије хомогеног магнетног поља. Ако на честицу делује магнетна сила интензитета \( F = 1{,}6\cdot 10^{-3}\text{ N} \), колика је магнетна индукција тог поља?
Познато:
\( q = 4\,\mu\text{C} = 4\cdot 10^{-6}\text{ C} \)
\( v = 200\text{ m/s} = 2\cdot 10^2\text{ m/s} \)
\( F = 1{,}6\cdot 10^{-3}\text{ N} \)
Рачун: \[ B = \frac{F}{q \cdot v} = \frac{1{,}6\cdot 10^{-3}\text{ N}}{4\cdot 10^{-6}\text{ C} \cdot 200\text{ m/s}} = \frac{1{,}6\cdot 10^{-3}}{8\cdot 10^{-4}} = 2\text{ T} \] Одговор: Магнетна индукција износи \( 2\text{ T} \).
\( q = 4\,\mu\text{C} = 4\cdot 10^{-6}\text{ C} \)
\( v = 200\text{ m/s} = 2\cdot 10^2\text{ m/s} \)
\( F = 1{,}6\cdot 10^{-3}\text{ N} \)
Рачун: \[ B = \frac{F}{q \cdot v} = \frac{1{,}6\cdot 10^{-3}\text{ N}}{4\cdot 10^{-6}\text{ C} \cdot 200\text{ m/s}} = \frac{1{,}6\cdot 10^{-3}}{8\cdot 10^{-4}} = 2\text{ T} \] Одговор: Магнетна индукција износи \( 2\text{ T} \).
Задатак 3 (тежак): Честица наелектрисања \( q = 5\text{ nC} \) улеће у магнетно поље индукције \( B = 0{,}3\text{ T} \) брзином \( v = 4\cdot 10^{4}\text{ m/s} \) у правцу нормалном на вектор \(\vec{B}\).
а) Израчунати магнетну силу која делује на честицу.
б) Како ће се променити интензитет магнетне силе ако се брзина честице удвостручи?
а) Израчунати магнетну силу која делује на честицу.
б) Како ће се променити интензитет магнетне силе ако се брзина честице удвостручи?
Познато:
\( q = 5\text{ nC} = 5\cdot 10^{-9}\text{ C} \)
\( B = 0{,}3\text{ T} \)
\( v = 4\cdot 10^{4}\text{ m/s} \)
Рачун:
а) \( F = q \cdot v \cdot B = 5\cdot 10^{-9}\text{ C} \cdot 4\cdot 10^{4}\text{ m/s} \cdot 0{,}3\text{ T} = 6\cdot 10^{-5}\text{ N} = 60\,\mu\text{N} \)
б) Пошто је сила директно сразмерна брзини честице (\( F \sim v \)), удвостручавањем брзине интензитет магнетне силе ће се такође удвостручити и износиће \( 1{,}2\cdot 10^{-4}\text{ N} \).
\( q = 5\text{ nC} = 5\cdot 10^{-9}\text{ C} \)
\( B = 0{,}3\text{ T} \)
\( v = 4\cdot 10^{4}\text{ m/s} \)
Рачун:
а) \( F = q \cdot v \cdot B = 5\cdot 10^{-9}\text{ C} \cdot 4\cdot 10^{4}\text{ m/s} \cdot 0{,}3\text{ T} = 6\cdot 10^{-5}\text{ N} = 60\,\mu\text{N} \)
б) Пошто је сила директно сразмерна брзини честице (\( F \sim v \)), удвостручавањем брзине интензитет магнетне силе ће се такође удвостручити и износиће \( 1{,}2\cdot 10^{-4}\text{ N} \).
