Најважније из лекције
Пријемници звука: Објективни (микрофони) и субјективни (ухо – Кортијев орган претвара механичке таласе у нервне импулсе; бинаурални ефекат омогућава просторну оријентацију).
Карактеристике звука:
Карактеристике звука:
- Висина: одређена основном фреквенцијом (\(\nu\)).
- Боја: одређена саставом и спектром виших хармоника.
- Објективна јачина (\(I\)): густина енергетског протока кроз јединичну површину (\(\text{W/m}^2\)), сразмерна са \(A^2\nu^2\).
- Ниво звука (\(L\)): субјективна јачина дата изразом \(L = 10 \log(I/I_0)\) у децибелима (\(\text{dB}\)), где је праг чујности \(I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2\).
Пријемници звука могу бити субјективни (људско ухо) и објективни (електродинамички, кондензаторски и други микрофони).
Кортијев орган (смештен у унутрашњем уху / пужу) представља биоелектрични претварач који механичке осцилације бубне опне претвара у нервне импулсе и шаље их мозгу.
Бинаурални ефекат је способност слушног апарата да на основу фазне разлике звучних таласа који доспевају у лево и десно ухо одреди правац из ког звук долази.
Који део људског уха има улогу претварања механичких осцилација у електричне нервне сигнале?
То је Кортијев орган, који се налази у унутрашњем уху (у кохлеи/пужу).
Висина звука је одређена основном фреквенцијом таласа (\(\nu\)). Звуци више фреквенције чују се као виши тонови, а звуци ниже фреквенције као нижи тонови.
Боја звука зависи од спектра и броја виших хармоника (аликвотних тонова) који прате основни тон. Парни хармоници звуку дају топлину и мекоћу, док непарни дају оштрину и хладноћу.
Објективна (физичка) јачина звука (\(I\)) јесте количина енергије коју звучни талас пренесе у јединици времена кроз јединичну површину нормалну на правац простирања. Сразмерна је квадрату амплитуде и квадрату фреквенције: \(I \sim A^2 \nu^2\).
Ват по квадратном метру (\(\text{W/m}^2\)).
Исти тон (нпр. тон А фреквенције \(440\text{ Hz}\)) одсвиран на виолини и на клавиру има исту висину, али се лако разликује захваљујући различитој боји звука коју стварају виши хармоници тих инструмената.
Од чега зависи објективна јачина звука и којом се мерном јединицом изражава?
Објективна јачина звука сразмерна је квадрату амплитуде и квадрату фреквенције таласа (\(I \sim A^2 \nu^2\)), а изражава се у ватима по квадратном метру (\(\text{W/m}^2\)).
Вебер–Фехнеров закон: Људско ухо има логаритамски одзив на промену јачине звука. Због тога се уводи субјективна јачина односно ниво звука (\(L\)).
Праг чујности (\(I_0\)) је најмањи интензитет звука који просечно људско ухо може да региструје (на фреквенцији од \(1000\text{ Hz}\)):
\[ I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2 \]
\[ L = 10 \log \left( \frac{I}{I_0} \right) \]
\(L\) – ниво звука у децибелима (\(\text{dB}\)), \(I\) – објективна јачина звука (\(\text{W/m}^2\)), \(I_0\) – јачина звука на прагу чујности (\(10^{-12}\text{ W/m}^2\)).
Уређај за мерење нивоа буке и звука назива се сонометар (фонометар). Дуготрајна изложеност буци преко дозвољених граница оштећује слух и нервни систем, па је неопходно користити звучну изолацију и заштитне слушалице.
Израчунати ниво звука \(L\) за тихи шапат чији је интензитет \(I = 10^{-9}\text{ W/m}^2\).
Примењујемо формулу за ниво звука:
\[ L = 10 \log \left( \frac{10^{-9}}{10^{-12}} \right) = 10 \log(10^3) = 10 \cdot 3 = 30\text{ dB} \]
Инфразвук представља механичке звучне таласе фреквенције мање од \(20\text{ Hz}\), које људско ухо не може чути.
Извори инфразвука:
- Природни: земљотреси, вулканске ерупције, олује, морски таласи.
- Вештачки: мотори са унутрашњим сагоревањем, турбине, тешка индустријска постројења, саобраћајна средства.
При проласку кроз материјалну средину инфразвук има веома мали коефицијент апсорпције, због чега се без значајног губитка енергије простире на велике удаљености (и до неколико хиљада километара).
Примена: Рана детекција и упозоравање на природне катастрофе (цунами, земљотреси, олује), откривање оштећења и цурења на нафтоводима/цевоводима, праћење метеора у атмосфери и праћење комуникације животиња (слонови, жирафе).
Зашто се инфразвук користи за рано упозоравање на природне катастрофе попут олуја и цунамија?
Зато што инфразвучни таласи имају мали коефицијент апсорпције и путују брзином звука (много брже од самог кретања олује или водених таласа), па знатно пре саме непогоде стижу до детектора удаљених и хиљадама километара.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Колики је ниво звука \(L\) на самом прагу чујности, где је интензитет звука \(I = I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2\)?
Уврштавањем вредности у дефинициону формулу:
\[ L = 10 \log\left(\frac{I_0}{I_0}\right) = 10 \log(1) = 10 \cdot 0 = 0\text{ dB} \]
Одговор: Ниво звука на прагу чујности износи \(0\text{ dB}\).
Задатак 2 (средњи): Одредити ниво звука у децибелима за гласан говор чија објективна јачина износи \(I = 10^{-5}\text{ W/m}^2\).
Користимо формулу за субјективну јачину звука уз \(I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2\):
\[ L = 10 \log\left(\frac{I}{I_0}\right) = 10 \log\left(\frac{10^{-5}}{10^{-12}}\right) \]
\[ L = 10 \log(10^7) = 10 \cdot 7 = 70\text{ dB} \]
Одговор: Ниво звука гласног говора је \(70\text{ dB}\).
Задатак 3 (средњи): Инфразвучни талас фреквенције \(\nu = 5\text{ Hz}\) простире се кроз ваздух брзином \(u = 340\text{ m/s}\). Израчунати његову таласну дужину \(\lambda\).
Из основне релације за таласе \(u = \lambda \nu\), таласна дужина је:
\[ \lambda = \frac{u}{\nu} = \frac{340\text{ m/s}}{5\text{ Hz}} = 68\text{ m} \]
Одговор: Таласна дужина овог инфразвучног таласа износи \(68\text{ m}\).
Задатак 4 (тежи): Ако се објективна јачина звука у некој просторији повећа \(100\) пута, за колико децибела се повећа ниво звука?
Нека је почетна јачина \(I_1\), а нова јачина \(I_2 = 100 \cdot I_1\). Разлика нивоа звука износи:
\[ \Delta L = L_2 - L_1 = 10 \log\left(\frac{I_2}{I_0}\right) - 10 \log\left(\frac{I_1}{I_0}\right) = 10 \log\left(\frac{I_2}{I_1}\right) \]
Уврштавањем односа \(\frac{I_2}{I_1} = 100 = 10^2\):
\[ \Delta L = 10 \log(10^2) = 10 \cdot 2 = 20\text{ dB} \]
Одговор: Ниво звука се повећа за \(20\text{ dB}\).
