Најважније из лекције
Редослед ЕМ спектра (од највеће енергије/фреквенције ка најмањој): \(\gamma\)-зрачење \(\rightarrow\) Х-зрачење \(\rightarrow\) UV зрачење \(\rightarrow\) Видљива светлост \(\rightarrow\) IC зрачење \(\rightarrow\) Микроталаси \(\rightarrow\) Радио-таласи.
Основна релација: \( c = \lambda \cdot \nu \). Што је таласна дужина мања, фреквенција и енергија таласа су веће.
Практичне примене:
Основна релација: \( c = \lambda \cdot \nu \). Што је таласна дужина мања, фреквенција и енергија таласа су веће.
Практичне примене:
- \(\gamma\) и Х-зрачење: радиотерапија, рендгенска дијагностика;
- UV зрачење: синтеза витамина D, стерилизација;
- Видљива светлост (\(380-750\text{ nm}\)): чуло вида (од љубичасте до црвене);
- IC зрачење: топлотни ефекти, ноћно осматрање, даљински управљачи, форензика;
- Микроталаси и радио-таласи: кување, радари, мобилна телефонија, ТВ и бежичне комуникације.
Спектар електромагнетних (ЕМ) таласа представља целокупан опсег свих врста електромагнетног зрачења поређаних према таласној дужини, односно фреквенцији.
Границе између различитих области спектра нису оштро дефинисане - суседне области се делимично преклапају. Такође, не постоје строге крајње границе најмање и највеће таласне дужине.
\[ c = \lambda \cdot \nu \quad \Longrightarrow \quad \lambda = \frac{c}{\nu}, \quad \nu = \frac{c}{\lambda} \]
\( c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ m/s} \) – брзина светлости у вакууму, \( \lambda \) – таласна дужина, \( \nu \) – фреквенција.
Фреквенција и таласна дужина су обрнуто сразмерне. Енергија електромагнетног таласа сразмерна је његовој фреквенцији: већа фреквенција (мања таласна дужина) значи већу енергију зрачења.
| Врста зрачења | Фреквенција (\(\nu\)) | Таласна дужина (\(\lambda\)) |
|---|---|---|
| \(\gamma\)-зрачење | \((3 \text{ до } 30) \cdot 10^{19} \text{ Hz}\) | \(1 \text{ до } 10 \text{ pm}\) |
| Х-зрачење (рендгенско) | \(3 \cdot 10^{16} \text{ до } 3 \cdot 10^{19} \text{ Hz}\) | \(10 \text{ pm} \text{ до } 10 \text{ nm}\) |
| Ултраљубичасто (UV) | \(7,9 \cdot 10^{14} \text{ до } 3 \cdot 10^{16} \text{ Hz}\) | \(10 \text{ до } 380 \text{ nm}\) |
| Видљива светлост | \((4 \text{ до } 7,9) \cdot 10^{14} \text{ Hz}\) | \(380 \text{ до } 750 \text{ nm}\) |
| Инфрацрвено (IC) | \(300 \text{ GHz} \text{ до } 4 \cdot 10^{14} \text{ Hz}\) | \(750 \text{ nm} \text{ до } 1 \text{ mm}\) |
| Микроталаси | \(3 \text{ до } 300 \text{ GHz}\) | \(1 \text{ mm} \text{ до } 10 \text{ cm}\) |
| Радио-таласи | \(3 \text{ kHz} \text{ до } 3 \text{ GHz}\) | \(10 \text{ cm} \text{ до } 100 \text{ km}\) |
Гама (\(\gamma\)) зрачење: Електромагнетно зрачење највеће фреквенције и највеће енергије. Настаје при радиоактивним распадима и нуклеарним реакцијама. Изузетно је продорно и штетно за жива ткива, а у медицини се контролисано примењује за терапију малигних обољења.
Х-зраци (рендгенски зраци): Зрачење велике енергије и високе продорности које спада у јонизујућа зрачења. Открио их је Вилхелм Конрад Рендген.
Веће дозе Х-зрачења оштећују ћелије и ткива, због чега је неопходна заштита приликом њихове употребе.
Х-зраци пролазе кроз мека ткива, али их гушћа ткива (попут костију) јаче апсорбују, што омогућава радиографско снимање у медицини. Такође се користе у науци за анализу кристалне структуре материјала.
Ултраљубичасто зрачење: Део спектра таласних дужина од \(10 \text{ nm}\) до \(380 \text{ nm}\). Главни природни извор за Земљу је Сунце.
Дели се на три подобласти према таласној дужини:
- UV-A (\(315 \text{ nm} - 380 \text{ nm}\)) – најближе видљивој светлости;
- UV-B (\(280 \text{ nm} - 315 \text{ nm}\)) – изазива опекотине и оштећења коже, стимулише синтезу витамина D;
- UV-C (\(< 280 \text{ nm}\)) – зрачење највеће енергије, потпуно смртоносно за ћелије, апсорбује се у атмосфери.
Бројчани показатељ опасности од сунчевог зрачења: <2 (нема ризика), 3–5 (низак), 6–7 (висок), 8–10 (веома висок), >11 (екстремно висок ризик – обавезно избегавати излагање).
Озонски омотач (\(\text{O}_3\)): Слој у стратосфери (на висини \(25 - 40 \text{ km}\)) који апсорбује опасно UV-B и UV-C зрачење. Оштећују га хемијска једињења фреони (CFC) и халони, стварајући озонске рупе. Концентрација озона мери се Добсоновим јединицама (DU) (просек је око \(300 \text{ DU} \approx 3 \text{ mm}\) слоја при нормалним условима).
Позитивна примена UV зрака огледа се у стварању витамина D у телу и употреби UV лампи за стерилизацију ваздуха и инструмената у медицини и индустрији.
Видљива светлост: Уски део ЕМ спектра који региструје људско око, у интервалу таласних дужина од \(380 \text{ nm}\) до \(750 \text{ nm}\) (фреквенције од \(4 \cdot 10^{14} \text{ Hz}\) до \(7,9 \cdot 10^{14} \text{ Hz}\)).
Различитим таласним дужинама одговарају различите боје:
Љубичаста (најкраћа \(\lambda\), највећа \(\nu\)) \(\rightarrow\) Плава \(\rightarrow\) Зелена \(\rightarrow\) Жута \(\rightarrow\) Наранџаста \(\rightarrow\) Црвена (најдужа \(\lambda\), најмања \(\nu\)).
Љубичаста (најкраћа \(\lambda\), највећа \(\nu\)) \(\rightarrow\) Плава \(\rightarrow\) Зелена \(\rightarrow\) Жута \(\rightarrow\) Наранџаста \(\rightarrow\) Црвена (најдужа \(\lambda\), најмања \(\nu\)).
Истовремени утисак свих боја спектра видљиве светлости када заједно доспеју у око ствара доживљај беле светлости.
Инфрацрвено зрачење (топлотно зрачење): Електромагнетни таласи таласних дужина од \(750 \text{ nm}\) до \(1 \text{ mm}\). Емитују га сва загрејана тела. Невидљиво је за људско око.
Примена IC зрачења:
- Термовизијске камере за ноћно осматрање и надзор;
- Бесконтактни топломери и медицинска дијагностика;
- Даљински управљачи и оптичке комуникације;
- Форензичка анализа (откривање отисака, трагова експлозива, крви и испитивање докумената).
Ефекат стаклене баште: Појава при којој гасови у атмосфери (\(\text{CO}_2\), \(\text{CH}_4\), водена пара, азотни оксиди) апсорбују топлотно IC зрачење које емитује Земљина површина и тиме загревају атмосферу. Повећање концентрације \(\text{CO}_2\) услед људских активности доводи до глобалног загревања.
Микроталаси: Таласи у опсегу \(\lambda\) од \(1 \text{ mm}\) до \(10 \text{ cm}\) (\(\nu\) од \(3 \text{ GHz}\) до \(300 \text{ GHz}\)). Користе се у микроталасним пећима за загревање хране, радарима, комуникационим сателитима и мобилној телефонији (GSM).
Радио-таласи: Електромагнетни таласи са највећим таласним дужинама (од \(10 \text{ cm}\) до преко \(100 \text{ km}\)) и најмањим фреквенцијама и енергијама.
Радио-таласи омогућавају бежични пренос података: радио и ТВ емитовање, Wi-Fi и мобилне комуникације, ваздухопловну и поморску навигацију.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Радио-станица емитује програм на таласној дужини \(\lambda = 3 \text{ m}\). Израчунати фреквенцију овог радио-таласа ако је брзина светлости у ваздуху \(c = 3 \cdot 10^8 \text{ m/s}\).
Користимо везу између брзине, фреквенције и таласне дужине:
\[ \nu = \frac{c}{\lambda} \]
\[ \nu = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m/s}}{3 \text{ m}} = 10^8 \text{ Hz} = 100 \text{ MHz} \]
Одговор: Фреквенција радио-таласа је \(100 \text{ MHz}\).
Задатак 2 (средњи): Таласна дужина црвене светлости износи \(\lambda_1 = 700 \text{ nm}\), а љубичасте светлости \(\lambda_2 = 400 \text{ nm}\). Који од ова два светлосна таласа има већу фреквенцију и колико пута?
Фреквенција је обрнуто сразмерна таласној дужини (\(\nu = c / \lambda\)), што значи да талас мање таласне дужине (љубичаста светлост) има већу фреквенцију.
Однос фреквенција је: \[ \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\frac{c}{\lambda_2}}{\frac{c}{\lambda_1}} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{700 \text{ nm}}{400 \text{ nm}} = 1,75 \] Одговор: Љубичаста светлост има \(1,75\) пута већу фреквенцију (а самим тим и већу енергију) од црвене светлости.
Однос фреквенција је: \[ \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{\frac{c}{\lambda_2}}{\frac{c}{\lambda_1}} = \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{700 \text{ nm}}{400 \text{ nm}} = 1,75 \] Одговор: Љубичаста светлост има \(1,75\) пута већу фреквенцију (а самим тим и већу енергију) од црвене светлости.
Задатак 3 (тежак): Радарски уређај емитује микроталасе фреквенције \(\nu = 10 \text{ GHz}\).
а) Израчунати њихову таласну дужину (\(c = 3 \cdot 10^8 \text{ m/s}\)).
б) Ако радар региструје одбијени сигнал од авиона након \(t = 80 \ \mu\text{s}\), на којој удаљености \(d\) се налази авион?
а) Израчунати њихову таласну дужину (\(c = 3 \cdot 10^8 \text{ m/s}\)).
б) Ако радар региструје одбијени сигнал од авиона након \(t = 80 \ \mu\text{s}\), на којој удаљености \(d\) се налази авион?
а) Претварамо фреквенцију у основне јединице: \(\nu = 10 \text{ GHz} = 10 \cdot 10^9 \text{ Hz} = 10^{10} \text{ Hz}\).
\[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m/s}}{10^{10} \text{ Hz}} = 3 \cdot 10^{-2} \text{ m} = 3 \text{ cm} \]
Таласна дужина је \(3 \text{ cm}\) (што одговара области микроталаса).
б) Време \(t\) представља време за које талас оде до авиона и врати се назад (\(2d = c \cdot t\)): \[ d = \frac{c \cdot t}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m/s} \cdot 80 \cdot 10^{-6} \text{ s}}{2} = \frac{24000 \text{ m}}{2} = 12000 \text{ m} = 12 \text{ km} \] Одговор: Таласна дужина је \(3 \text{ cm}\), а удаљеност авиона је \(12 \text{ km}\).
б) Време \(t\) представља време за које талас оде до авиона и врати се назад (\(2d = c \cdot t\)): \[ d = \frac{c \cdot t}{2} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ m/s} \cdot 80 \cdot 10^{-6} \text{ s}}{2} = \frac{24000 \text{ m}}{2} = 12000 \text{ m} = 12 \text{ km} \] Одговор: Таласна дужина је \(3 \text{ cm}\), а удаљеност авиона је \(12 \text{ km}\).
